## [Nash-Gleichgewicht](/de/node/52046) Definition Ein Strategienprofil, eine Strategie für jeden Spieler in einem Spiel, sodass kein Spieler seinen Auszahlung verbessern kann, indem er einseitig seine eigene Strategie ändert, wenn die Strategien der anderen feststehen. ## Prinzip Prinzip Die von jedem Spieler gewählte Strategie muss eine beste Antwort auf die Strategien der anderen sein; Stabilität entsteht durch das Fehlen einseitig profitabler Abweichungen. ## Demonstration Demonstration In einem Koordinationsspiel mit zwei Spielern und zwei Optionen ist (A,A) ein Nash-Gleichgewicht, wenn beide Spieler Option A wählen und keiner durch einseitiges Abweichen einen höheren Nutzen erzielt. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Jedes Nash-Gleichgewicht blind als Vorhersage des tatsächlichen Verhaltens anzusehen, ohne Auswahlprobleme bei mehreren Gleichgewichten oder die Bedeutung außeräquilibrischer Erwartungen zu berücksichtigen. ## Konsequenz Konsequenz Bietet eine Referenzvorhersage für strategische Ergebnisse und ein Instrument für Vergleichsstatiken: Ändern sich Modellprimitiven, schränken die Nash-Gleichgewichte die möglichen Verhaltensanpassungen ein. ## Umkehrung Umkehrung Das Gegenteil ist ein Profil, bei dem mindestens ein Spieler eine einseitig profitable Abweichung hat; ein solches Profil ist kein Gleichgewicht und unter individueller Optimierung instabil. ## Abgrenzung Abgrenzung Gilt für Spiele mit klar definierten Spielern, Strategien und Auszahlungfunktionen; schließt Szenarien aus, in denen Präferenzen, Strategien oder Auszahlungen undefiniert oder nicht messbar sind oder Koordination auf externen, durchsetzbaren Verträgen beruht. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Wird oft mit sozial optimalen Ergebnissen oder kooperativen Vereinbarungen verwechselt; das Nash-Gleichgewicht fokussiert einseitige Anreize und nicht kollektives Wohlergehen und erzeugt so eine Spannung zwischen Stabilität und Effizienz. ## Synthese Synthese Ein Nash-Gleichgewicht vereint individuelle beste Antworten zu einer wechselseitigen Kohärenzbedingung: Strategien sind im Gleichgewicht, wenn jeder Plan optimal ist angesichts der Pläne der anderen, was stabile strategische Verhaltensvorhersagen ermöglicht.