##  [Autokorrelation](/de/node/52484) 

 Definition

Die Korrelation von Fehlertermen (oder einer Variablen) über Beobachtungen, die nach Zeit, Raum oder einem anderen Index geordnet sind, was bedeutet, dass Residuen zwischen Einheiten nicht unabhängig sind.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Wenn Residuen seriell korreliert sind (Cov(εi, εj) ≠ 0 für i ≠ j in einer geordneten Folge), sind OLS-Standardfehler ungültig und OLS möglicherweise ineffizient; in dynamischen Modellen deutet Autokorrelation oft auf ausgelassene Lags oder persistente Schocks hin.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Quartalsweise BIP-Wachstumsregressionen können positive Autokorrelation in den Residuen aufweisen, weil ökonomische Schocks und Anpassungen über Quartale andauern; ein großes positives Residuum in diesem Quartal erhöht die Wahrscheinlichkeit eines positiven Residuals im nächsten Quartal.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Zeitreihenregressionen mit verzögerten abhängigen Variablen per OLS zu schätzen, ohne Autokorrelation zu berücksichtigen, und dann konventionelle t‑Tests und Konfidenzintervalle zu verwenden, als wären die Residuen unabhängig.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Die Erkennung von Autokorrelation führt zu Abhilfen wie Einbeziehung verzögerter Variablen, Verwendung autoregressiver Modelle, Anwendung von HAC (Newey–West)-Standardfehlern oder GLS; diese Maßnahmen stellen gültige Inferenz wieder her und verbessern das Modell, indem sie Abhängigkeit erfassen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Unabhängigkeit der Residuen: Fehler sind über die Ordnung unkorreliert, was die Nutzung konventioneller OLS-Inferenzverfahren aufgrund i.i.d.- oder Unabhängigkeitsannahmen rechtfertigt.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Speziell relevant für geordnete Daten (Zeitreihen, Panel mit Zeitdimension, räumliche Daten); gewöhnliche Querschnittsanalysen ohne Ordnungsstruktur rufen in der Regel keine Autokorrelation hervor, obwohl räumliche Abhängigkeit ein verwandtes Konzept ist.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Spannung zwischen dem Umgang mit Autokorrelation durch Modellergänzung (Hinzufügen von Dynamik) und der Behandlung als bloße Störgröße, die Standardfehler korrigiert; ersteres verändert die strukturelle Interpretation, letzteres belässt die Koeffizienten und passt nur die Inferenz an.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Autokorrelation zeigt Abhängigkeit über geordnete Beobachtungen an; Praktiker müssen sie erkennen, prüfen, ob sie reale Dynamik oder Fehl­spezifikation widerspiegelt, und geeignete Modellierungs- oder Inferenzkorrekturen wählen, die dem zugrundeliegenden Datenprozess entsprechen.