## [Utilidad Esperada](/es/node/52061) Definición La utilidad esperada es la evaluación numérica de un prospecto riesgoso obtenida al ponderar la utilidad de cada resultado posible por su probabilidad y sumar los productos; proporciona una valoración escalar única de loterías cuando las preferencias cumplen los axiomas de von Neumann–Morgenstern. ## Principio Principio Tomar decisiones maximizando el promedio ponderado por probabilidades de la utilidad en todos los estados posibles; preferencias que respetan independencia y completitud admiten representación por utilidad esperada. ## Demostración Demostración Una apuesta que paga 100 con probabilidad 0,5 y 0 con probabilidad 0,5 tiene utilidad esperada 0,5·u(100)+0,5·u(0); se compara esa cifra con la utilidad esperada de alternativas para elegir la preferida. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar la utilidad esperada como descripción universal del comportamiento observado (por ejemplo, para justificar elecciones que violan independencia o muestran ponderación de probabilidades) o aplicarla cuando las probabilidades son desconocidas lleva a predicciones equivocadas. ## Consecuencia Consecuencia Cuando aplica, la regla de utilidad esperada produce ordenaciones determinadas de prospectos riesgosos, permite analizar la aversión al riesgo mediante la curvatura de la utilidad y facilita la optimización en carteras y seguros. ## Inversión Inversión Maximizar el valor monetario esperado en lugar de la utilidad esperada en contextos con utilidad no lineal puede invertir preferencias: un agente adverso al riesgo puede rechazar un mayor pago esperado en dinero. ## Límite Límite Aplica cuando existen probabilidades objetivas o subjetivas y las preferencias cumplen los axiomas vNM; excluye ambigüedad (probabilidades desconocidas), violaciones como la teoría prospectiva y contextos en que los resultados no son comparables en utilidad. ## Tensión semántica Tensión semántica Compite con modelos descriptivos alternativos (teoría prospectiva, utilidad dependiente del rango) que modifican la ponderación de probabilidades o introducen dependencia de referencia, aunque comparten el objetivo de explicar la elección bajo riesgo. ## Síntesis Síntesis La utilidad esperada reduce una decisión con riesgo a un único número de utilidad ponderado por probabilidades, permitiendo juicios normativos y predictivos cuando se cumplen las hipótesis vNM; debe distinguirse de modelos que relajan independencia o linealidad en probabilidad.