## [Función de Utilidad](/es/node/52062) Definición Una función de utilidad es una aplicación matemática que asigna a canastas de consumo o resultados números reales que representan el orden de preferencia de un agente; números mayores equivalen a canastas preferidas cuando la función es una representación válida. ## Principio Principio Las preferencias pueden representarse mediante una función de utilidad si son completas y transitivas; en contextos vNM la representación es cardinal hasta transformaciones afines positivas, mientras que la utilidad ordinal admite cualquier transformación creciente. ## Demostración Demostración Un ejemplo común es u(c)=c^{1-γ}/(1-γ) (CRRA) para consumo c y parámetro de aversión al riesgo γ; la forma de u(c) codifica la utilidad marginal y las actitudes ante el riesgo. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Interpretar los valores de utilidad como medidas directas de bienestar en unidades monetarias (tratar la utilidad como cardinal más allá de las transformaciones permitidas) o asumir una forma funcional sin comprobarla conduce a inferencias erróneas sobre el comportamiento. ## Consecuencia Consecuencia Una función de utilidad válida permite calcular tasas marginales de sustitución, realizar análisis comparativos sobre aversión al riesgo y optimizar elecciones sujetas a restricciones; sustenta el análisis de demanda y bienestar. ## Inversión Inversión En lugar de representar preferencias por una función numérica, pueden usarse relaciones de preferencia revelada o correspondencias de elección que registran las elecciones directamente sin comprometerse a una representación numérica. ## Límite Límite Aplica cuando las preferencias sobre resultados están bien definidas y son comparables; la utilidad ordinal excluye inferencias cardinales, y la utilidad vNM requiere loterías y el axioma de independencia; bienes discretos, preferencias lexicográficas o elecciones intransitivas quedan fuera. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre la utilidad ordinal (cualquier transformación creciente preserva el orden) y las interpretaciones cardinales usadas en utilidad esperada o comparaciones interpersonales donde las magnitudes importan. ## Síntesis Síntesis Una función de utilidad codifica la jerarquía de preferencias de un agente en forma numérica que permite análisis marginal y optimización, con la interpretación y las transformaciones permitidas determinadas por los axiomas subyacentes.