##  [Mínimos Cuadrados Ordinarios](/es/node/52480) 

 Definición

Un método de estimación de parámetros para modelos lineales que elige coeficientes que minimizan la suma de residuos al cuadrado (las diferencias entre valores observados y predichos).

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Seleccionar coeficientes β que minimicen Σ(yi − xi'β)^2, produciendo estimaciones en forma cerrada en modelos lineales en parámetros y ofreciendo propiedades deseables bajo las condiciones de Gauss–Markov.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Usar MCO para estimar la pendiente y la ordenada en un modelo lineal del consumo respecto a la renta: el procedimiento encuentra los valores de los parámetros que minimizan las desviaciones cuadráticas entre consumo observado y predicciones del modelo.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Aplicar MCO sin probar endogeneidad, heterocedasticidad o correlación serial; confiar en los errores estándar de MCO cuando se violan las suposiciones conduce a inferencias sesgadas aunque los coeficientes permanezcan insesgados bajo algunas violaciones.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Bajo las suposiciones de Gauss–Markov (linealidad, exogeneidad, homocedasticidad, ausencia de multicolinealidad perfecta), los MCO son el mejor estimador lineal insesgado (BLUE); las violaciones reducen eficiencia o invalidan errores estándar y pruebas.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Estimadores que relajan las suposiciones de MCO, como variables instrumentales para regresores endógenos o Mínimos Cuadrados Generalizados para manejar heterocedasticidad/correlación serial conocidas.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se aplica a modelos lineales en parámetros; no está garantizado que sea óptimo para modelos no lineales, errores con colas pesadas o cuando los regresores son endógenos sin estrategias de identificación adicionales.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Tensión entre los MCO como estimador simple y transparente y estimadores más robustos o flexibles (MV, regresión por cuantiles, IV, GLS) que intercambian simplicidad por supuestos que se ajustan mejor a problemas de datos particulares.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Los MCO son la técnica lineal de estimación fundamental que minimiza residuos al cuadrado para producir estimaciones de coeficientes intuitivas; su utilidad depende de controles diagnósticos y, cuando sea necesario, del paso a estimadores alternativos.