## [Cointegración](/es/node/52510) Definición Relación estadística entre dos o más series temporales no estacionarias mediante la cual una combinación lineal concreta de ellas es estacionaria, lo que indica un equilibrio de largo plazo estable a pesar de desviaciones transitorias. ## Principio Principio Si las series no estacionarias comparten las mismas tendencias estocásticas, sus componentes estocásticas comunes pueden cancelarse en una combinación lineal, produciendo residuos estacionarios; la cointegración justifica modelar las relaciones de largo plazo y los ajustes de corto plazo mediante mecanismos de corrección de errores. ## Demostración Demostración Dos series I(1) x_t e y_t pueden estar cointegradas si y_t − β x_t es I(0); el enfoque de Engle–Granger estima β por MCO y prueba la estacionariedad de los residuos, mientras que el método de Johansen prueba la dimensión del espacio de cointegración. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Probar cointegración con componentes deterministas mal especificadas, ignorando rupturas estructurales o entre series de diferente orden de integración (por ejemplo I(1) y I(0)) puede producir detecciones espurias o pasar por alto relaciones de largo plazo verdaderas. ## Consecuencia Consecuencia La evidencia de cointegración implica la existencia de restricciones de equilibrio de largo plazo y valida el uso de modelos de corrección de errores que separan la dinámica transitoria de las relaciones estables, mejorando la inferencia y la estabilidad de los pronósticos. ## Inversión Inversión La ausencia de cointegración implica que no existe un equilibrio lineal estable de largo plazo; las regresiones en niveles entre variables I(1) no cointegradas son proclives a relaciones espurias y requieren diferenciación u otros enfoques. ## Límite Límite La cointegración generalmente exige que las series involucradas tengan el mismo orden de integración (comúnmente I(1)); muestras pequeñas, tendencias deterministas, cambios de régimen e integración fraccionaria complican las pruebas y la interpretación. ## Tensión semántica Tensión semántica La cointegración se distingue de una alta correlación contemporánea: series pueden estar fuertemente correlacionadas pero no cointegradas si sus tendencias estocásticas difieren; la cointegración también es distinta de la causalidad, que aborda contenido predictivo direccional en lugar de restricciones de equilibrio. ## Síntesis Síntesis La cointegración identifica combinaciones lineales estacionarias entre series no estacionarias y formaliza relaciones de equilibrio de largo plazo; reconocer cointegración determina si modelar en niveles con dinámica de corrección de errores o diferenciar para análisis de corto plazo.