##  [Courbe D'Indifférence](/fr/node/52063) 

 Définition

Une courbe d'indifférence est l'ensemble des paniers de consommation dans un espace multi-biens qui procurent au même niveau d'utilité à un agent ; chaque point de la courbe est également préféré par cet agent.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Les courbes d'indifférence sont des ensembles de niveau d'une fonction d'utilité ; pour des préférences monotones standard elles sont décroissantes, et la convexité des préférences implique des courbes convexes (concaves vers l'origine) reflétant la décroissance du taux marginal de substitution.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Dans un modèle à deux biens x et y, la courbe d'indifférence u(x,y)=k trace toutes les combinaisons (x,y) qui donnent l'utilité k ; la pente en un point différentiable égale le taux marginal de substitution négatif, -MU_x/MU_y.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Supposer que toutes les courbes d'indifférence sont convexes et lisses ignore les cas de substituts parfaits, de compléments parfaits (courbes en angle droit) ou de biens discrets, conduisant à des prédictions incorrectes sur les compromis et les solutions d'angle.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Les courbes d'indifférence combinées à une contrainte budgétaire déterminent le choix optimal du consommateur ; les conditions de tangence identifient les optima intérieurs où le taux marginal de substitution égale le rapport des prix.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Plutôt que de représenter les préférences par des courbes lisses, on peut examiner des ensembles de préférence révélée issus d'observations qui peuvent montrer des motifs non lisses ou stochastiques incompatibles avec des courbes d'indifférence à valeur unique.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

S'applique aux espaces de biens continus avec des préférences bien définies ; exclut les préférences lexicographiques, les paniers non comparables et les contextes où les préférences ne sont pas représentables par une fonction d'utilité ou où les biens sont indivisibles.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tension entre l'analyse par courbes d'indifférence (ensembles de niveaux d'utilité) et les méthodes de préférence révélée qui reposent uniquement sur choix observés sans supposer une représentation par utilité.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Les courbes d'indifférence sont des représentations géométriques des loci d'égale préférence qui, combinées aux contraintes prix-revenu, traduisent l'information de préférence en prédictions de choix et en comparaisons de bien-être sous les hypothèses de monotonie et de convexité.