Una curva de indiferencia es el conjunto de canastas de consumo en un espacio de múltiples bienes que proporcionan el mismo nivel de utilidad a un agente; cada punto en la curva es igualmente preferido por ese agente.

Principio

Las curvas de indiferencia son conjuntos de nivel de una función de utilidad; para preferencias monótonas estándar son descendentes, y la convexidad de las preferencias implica curvas convexas (curvadas hacia dentro) que reflejan tasas marginales de sustitución decrecientes.

Demostración

En un modelo de dos bienes x e y, la curva de indiferencia u(x,y)=k traza todas las combinaciones (x,y) que entregan la utilidad k; la pendiente en un punto diferenciable es la tasa marginal de sustitución negativa, -MU_x/MU_y.

Aplicación incorrecta

Suponer que todas las curvas de indiferencia son convexas y suaves ignora casos con sustitutos perfectos, complementos perfectos (curvas en ángulo recto) o bienes discretos, llevando a predicciones erróneas sobre compensaciones y soluciones en esquina.

Consecuencia

Las curvas de indiferencia combinadas con una restricción presupuestaria determinan la elección óptima del consumidor; las condiciones de tangencia identifican óptimos internos donde la tasa marginal de sustitución iguala la relación de precios.

Inversión

En lugar de representar preferencias por curvas suaves, se pueden examinar conjuntos de preferencia revelada a partir de elecciones observadas que pueden exhibir patrones no suaves o estocásticos incompatibles con curvas de indiferencia univaluadas.

Límite

Aplica a espacios de bienes continuos con ordenes de preferencia bien definidos; excluye preferencias lexicográficas, canastas no comparables y contextos donde las preferencias no son representables por una función de utilidad o donde los bienes son indivisibles.

Tensión semántica

Existe tensión entre el análisis de curvas de indiferencia (conjuntos de nivel de utilidad) y los métodos de preferencia revelada que sólo se basan en elecciones observadas sin asumir una representación por utilidad.

Síntesis

Las curvas de indiferencia son representaciones geométricas de loci de igual preferencia que, emparejadas con restricciones precio-ingreso, traducen información de preferencia en predicciones de elección y comparaciones de bienestar bajo supuestos de monotonicidad y convexidad.