Un modelo estadístico para datos de panel o jerárquicos que trata los efectos específicos de unidad no observados como variables aleatorias extraídas de una distribución poblacional e incorpora dichos efectos en la estructura de errores, permitiendo estimar efectos intra- y entre-unidad incluyendo covariables invariantes en el tiempo bajo ciertas hipótesis.

Principio

Modelar la heterogeneidad específica de unidad como un componente estocástico independiente (o no correlacionado) con los regresores aumenta la eficiencia y permite estimar coeficientes de variables invariantes en el tiempo, pero exige la suposición de que los efectos de unidad no estén correlacionados con las covariables explicativas.

Demostración

Un modelo multinivel educativo trata interceptos a nivel de escuela como realizaciones aleatorias y estima la influencia tanto de factores a nivel de alumno que varían en el tiempo como de características escolares invariantes en el tiempo, como el tamaño medio de la clase, apoyándose en la suposición de que los efectos escolares no están correlacionados con los regresores incluidos.

Aplicación incorrecta

Usar un estimador de efectos aleatorios cuando los efectos específicos de unidad están correlacionados con los regresores conduce a estimaciones inconsistentes y sesgadas; no probar esta suposición (por ejemplo con pruebas tipo Hausman) o ignorar el agrupamiento en los errores estándar es un uso indebido común.

Consecuencia

Si se cumple la suposición de independencia, los estimadores de efectos aleatorios son más eficientes que los de efectos fijos y permiten recuperar efectos de covariables invariantes en el tiempo; una aplicación incorrecta conduce a inferencias sesgadas y conclusiones entre-unidades engañosas.

Inversión

Una especificación de efectos fijos que condiciona los interceptos específicos de unidad (tratándolos como parámetros fijos) para evitar sesgo por correlación entre efectos de unidad y regresores, a costa de no estimar covariables invariantes en el tiempo.

Límite

Apropiado cuando los efectos específicos de unidad pueden plausiblemente tratarse como realizaciones de una distribución común no correlacionada con las covariables; inapropiado en entornos con selección endógena de la muestra, no observables correlacionados o cuando la identificación clave depende solo de la variación intraunidad.

Tensión semántica

Hay tensión entre eficiencia y ausencia de sesgo: los efectos aleatorios son más eficientes y permiten incluir covariables invariantes en el tiempo, mientras que los efectos fijos priorizan la no sesgación en presencia de correlación entre efectos de unidad y regresores.

Síntesis

Un Modelo de Efectos Aleatorios representa la heterogeneidad no observada como realizaciones aleatorias de una distribución poblacional para explotar la variación intra y entre unidades y estimar de manera eficiente efectos invariantes en el tiempo, condicionado a la suposición crítica de no correlación con los regresores.