Un profil de stratégies, une par joueur dans un jeu, tel qu'aucun joueur ne puisse augmenter son gain en changeant unilatéralement sa propre stratégie compte tenu des stratégies des autres.

Principe

La stratégie choisie par chaque joueur doit constituer la meilleure réponse aux stratégies des autres ; la stabilité se définit par l'absence de déviations unilatérales profitables.

Démonstration

Dans un jeu de coordination à deux joueurs avec deux options, si les deux joueurs choisissent l'Option A et qu'aucun ne peut améliorer son résultat en changeant seul, la paire (A,A) est un équilibre de Nash — chaque choix est optimal au regard de celui de l'autre.

Mauvaise application

Prendre chaque équilibre de Nash comme une prédiction directe du comportement réel sans tenir compte du choix entre plusieurs équilibres ou du rôle des croyances hors équilibre.

Conséquence

Fournit une prédiction de référence des issues stratégiques et un instrument pour les statiques comparatives : quand les primitives du modèle changent, l'ensemble des équilibres de Nash contraint les ajustements de comportement possibles.

Inversion

Le contraire est un profil où au moins un joueur dispose d'une déviation unilatérale profitable ; un tel profil n'est pas un équilibre et ne sera pas stable sous optimisation individuelle.

Limite

S'applique aux jeux avec joueurs, stratégies et fonctions de gain bien définis ; exclut les situations où préférences, stratégies ou gains sont indéfinis, non mesurables ou quand la coordination dépend de contrats externes au jeu.

Tension sémantique

Souvent confondu avec des issues socialement optimales ou des arrangements coopératifs ; l'équilibre de Nash met l'accent sur les incitations unilatérales, pas sur le bien-être collectif, créant une tension entre stabilité et efficience.

Synthèse

L'équilibre de Nash synthétise les meilleures réponses individuelles en une condition de cohérence mutuelle : un ensemble de stratégies est un équilibre lorsque le plan de chaque joueur est optimal compte tenu de ceux des autres, offrant une prédiction du comportement stratégique stable.