Une mesure du risque estimant la perte maximale d'un portefeuille sur un horizon donné pour un niveau de confiance spécifié ; elle est souvent présentée comme le seuil de perte qui n'est pas dépassé avec une probabilité égale au niveau de confiance (par ex. VaR un jour à 99 %).

Principe

La VaR se définit comme un quantile de la distribution des pertes du portefeuille : pour un niveau de confiance α, VaRα est la plus petite perte L telle que la probabilité de dépasser L est (1−α). Elle résume le risque de queue en un seuil unique dépendant des choix de modèle concernant la distribution et l'horizon.

Démonstration

Un desk de trading calcule une VaR un jour à 99 % de 5 millions de dollars pour son portefeuille ; selon le modèle et ses hypothèses, il existe une probabilité de 1 % que le portefeuille perde plus de 5 millions de dollars en une journée.

Mauvaise application

Interpréter la VaR comme la pire perte possible, en ignorant qu'elle ne quantifie pas l'ampleur des pertes au-delà du seuil, ou utiliser la VaR sans scénarios de stress, ajustements de liquidité ou contrôles du risque de modèle.

Conséquence

Utilisée correctement avec des hypothèses transparentes et des analyses complémentaires, la VaR fournit un seuil concis pour des limites de risque intrajournalières ou réglementaires, oriente l'allocation de capital et permet des comparaisons entre desks et classes d'actifs.

Inversion

Remplacer la VaR par des mesures sensibles à la queue (par ex. la perte attendue) met l'accent sur la perte moyenne dans la queue plutôt que sur un seul quantile, inversant ainsi l'approche focalisée sur un seuil de la VaR.

Limite

La VaR s'applique pour un horizon, un niveau de confiance et une mesure de perte spécifiés ; elle n'inclut pas la sévérité de la queue au-delà du quantile sauf si elle est associée à d'autres mesures, et sa précision dépend du choix du modèle, de l'estimation des paramètres et des hypothèses de liquidité.

Tension sémantique

Une tension existe entre la VaR comme standard réglementaire/calculatoire et les critiques selon lesquelles elle masque la sévérité de la queue ; les praticiens doivent concilier simplicité et interprétabilité avec la nécessité de capturer les événements extrêmes.

Synthèse

La Value at Risk est un résumé basé sur un quantile des pertes potentielles d'un portefeuille pour un horizon et un niveau de confiance choisis ; elle est utile pour fixer des limites et comparer des expositions mais doit être complétée par des analyses de queue et de scénarios pour gérer le risque extrême.