Plage de valeurs, dérivée des données d'échantillon et d'un niveau de confiance spécifié, construite de sorte qu'une proportion donnée de tels intervalles contiendrait le paramètre populationnel réel lors d'échantillonnages répétés du même processus.

Principe

Les Intervalles de Confiance déplacent l'accent des décisions binaires d'hypothèse vers l'estimation par intervalle : ils quantifient l'incertitude d'échantillonnage en traduisant données et variabilité en une assertion probabiliste sur les valeurs de paramètre plausibles sous le modèle supposé.

Démonstration

Une enquête estime la dépense mensuelle moyenne à 120 $ avec un intervalle de confiance à 95 % [110 $, 130 $] ; l'intervalle indique que, pour des échantillonnages répétés avec le même plan et les mêmes hypothèses, 95 % de ces intervalles incluraient la vraie moyenne.

Mauvaise application

Interpréter un intervalle de confiance unique à 95 % comme ayant 95 % de probabilité de contenir le paramètre vrai après observation des données, ou confondre la confiance statistique avec la signification pratique ou clinique.

Conséquence

Une utilisation correcte fournit des bornes transparentes sur l'incertitude d'estimation qui aident à la prise de décision et à l'évaluation des risques ; elle encourage aussi le rapport de la taille d'effet et de la précision plutôt que la seule dépendance aux p-valeurs.

Inversion

L'inversion consiste à se concentrer uniquement sur les estimations ponctuelles ou les résultats de tests d'hypothèse sans rapporter l'incertitude ; cette inversion masque l'ensemble des valeurs plausibles et surestime la précision.

Limite

Valide sous le schéma d'échantillonnage et le modèle spécifiés (par ex. indépendance, estimateur de variance correct) ; non valide lorsque les hypothèses du modèle échouent, quand les intervalles sont calculés pour des paramètres non identifiables, ou pour des prédictions déterministes d'un cas unique.

Tension sémantique

Tension entre intervalles de confiance et intervalles crédibles bayésiens—les deux donnent des plages mais diffèrent d'interprétation (fréquence à long terme vs probabilité postérieure)—et entre précision de l'intervalle et pertinence pratique de sa largeur.

Synthèse

Un Intervalle de Confiance exprime, sous forme d'intervalle, la précision d'une estimation selon les hypothèses du modèle en reliant données observées et variabilité à une plage de valeurs plausibles que des échantillons répétés captureraient au niveau de confiance annoncé.