Ein Handlungsplan, bei dem ein Spieler über zwei oder mehr reine Strategien gemäß einer Wahrscheinlichkeitsverteilung randomisiert; eingesetzt, wenn keine reine Strategie ein zufriedenstellendes oder stabiles Ergebnis liefert.

Prinzip

Randomisierung kann strategisch eingesetzt werden, um Gegner indifferent gegenüber ihren Reaktionen zu machen, dadurch reine Strategieabweichungen zu verhindern und die Existenz von Gleichgewichten in Spielen ohne reine Gleichgewichte zu ermöglichen.

Demonstration

In einem Nullsummen-Matching-Pennies-Spiel randomisiert jeder Spieler mit gleicher Wahrscheinlichkeit über zwei Aktionen, sodass der Gegner ein reines Verhalten nicht vorhersagen und ausnutzen kann; diese gemischte Strategie kann ein Gleichgewicht sein.

Fehlanwendung

Gemischte Strategien als buchstäbliche Unentschlossenheit oder Rauschen zu missdeuten, anstatt als absichtliche probabilistische Wahl zur Optimierung des erwarteten Nutzens.

Konsequenz

Ermöglicht Existenzbeweise (z. B. hat jedes endliche Spiel ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien) und modelliert Verhalten, bei dem Unvorhersehbarkeit oder strategische Abschreckung wichtig sind und die Anreize der Gegner verändert werden.

Umkehrung

Eine reine Strategie ist der Extremfall einer gemischten Strategie, die die Wahrscheinlichkeit eins auf eine einzige Aktion setzt; die Umkehrung einer gemischten Strategie führt zu deterministischem Spiel und kann profitable Abweichungen wieder einführen.

Abgrenzung

Setzt voraus, dass Spieler Randomisierung implementieren können und Auszahlungen im Erwartungswert bewertet werden; schließt Situationen aus, in denen Randomisierung unpraktisch, beobachtbar und bestrafbar ist oder Auszahlungen nicht-lineare Abhängigkeit von Realisierungen statt Erwartungen haben.

Semantische Spannung

Spannung zwischen der Auffassung gemischter Strategien als tatsächliche Zufallswahl im Spiel und ihrer Interpretation als Beschreibung von Häufigkeiten reiner Aktionen in Populationen oder wiederholten Interaktionen.

Synthese

Eine gemischte Strategie vereint absichtliche Unsicherheit und Optimierung: Durch die Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu reinen Optionen verhindert ein Spieler vorhersehbare Ausnutzbarkeit und erreicht ein Gleichgewicht, wenn Gegner indifferent werden.