Un plan d'action dans lequel un joueur randomise entre deux stratégies pures ou plus selon une distribution de probabilité, utilisé lorsque aucune stratégie pure ne donne un résultat satisfaisant ou stable.

Principe

La randomisation peut être utilisée stratégiquement pour rendre les adversaires indifférents entre leurs réponses, éliminer les déviations en stratégies pures et permettre l'existence d'équilibres dans des jeux sans équilibre pur.

Démonstration

Dans un jeu à somme nulle de type pile ou face, chaque joueur randomise à égale probabilité entre deux actions afin que l'adversaire ne puisse pas prédire et exploiter un choix pur ; cette stratégie mixte peut constituer un équilibre.

Mauvaise application

Interpréter une stratégie mixte comme une indécision littérale ou du bruit plutôt que comme un choix probabiliste délibéré visant à optimiser l'espérance de gain.

Conséquence

Permet des preuves d'existence (par exemple, tout jeu fini admet un équilibre de Nash en stratégies mixtes) et modélise un comportement où l'imprévisibilité ou la dissuasion stratégique importe, modifiant les incitations adverses.

Inversion

Une stratégie pure est le cas extrême d'une stratégie mixte qui attribue la probabilité un à une seule action ; inverser une stratégie mixte donne un jeu déterministe et peut réintroduire des déviations profitables.

Limite

Suppose que les joueurs peuvent implémenter la randomisation et que les gains sont évalués en espérance ; exclut les contextes où la randomisation est impossible, observable et punissable, ou où les gains dépendent des réalisations plutôt que des espérances de façon non linéaire.

Tension sémantique

Tension entre considérer les stratégies mixtes comme de véritables randomisations en jeu et comme la description des fréquences d'actions pures au niveau d'une population ou d'interactions répétées.

Synthèse

Une stratégie mixte réunit incertitude délibérée et optimisation : en assignant des probabilités à des options pures, un joueur élimine l'exploitation prévisible et atteint l'équilibre quand les adversaires deviennent indifférents entre leurs propres choix.