Erwarteter Nutzen ist die numerische Bewertung einer riskanten Alternative, die sich durch Gewichtung des Nutzens jeder möglichen Ausprägung mit ihrer Wahrscheinlichkeit und anschließender Summation ergibt; er liefert eine eindimensionale Rangordnung von Lotterien, sofern Präferenzen die von Neumann–Morgenstern-Axiome erfüllen.

Prinzip

Treffe Entscheidungen durch Maximierung des wahrscheinlichkeitssgewichteten Durchschnitts des Nutzens über alle Zustände; Präferenzen mit Unabhängigkeits- und Vollständigkeitsaxiomen lassen sich durch erwarteten Nutzen darstellen.

Demonstration

Ein Glücksspiel, das mit Wahrscheinlichkeit 0,5 100 € und mit Wahrscheinlichkeit 0,5 0 € zahlt, hat erwarteten Nutzen 0,5·u(100)+0,5·u(0); der Vergleich mit Alternativen bestimmt die bevorzugte Option.

Fehlanwendung

Erwarteten Nutzen als universelle deskriptive Beschreibung allen Verhaltens zu verwenden (z. B. zur Rechtfertigung von Entscheidungen, die die Unabhängigkeit verletzen oder Wahrscheinlichkeiten verzerren) oder ihn bei unbekannten Wahrscheinlichkeiten anzuwenden, führt zu irreführenden Vorhersagen.

Konsequenz

Ist das Modell anwendbar, liefert die erwartete Nutzenregel eindeutige Rangordnungen riskanter Alternativen, ermöglicht Aussagen über Risikoscheu durch Krümmung der Nutzenfunktion und vereinfacht Portfolio- und Versicherungsentscheidungen.

Umkehrung

Die Maximierung des erwarteten Geldwertes anstelle des erwarteten Nutzens kann Präferenzen umkehren, wenn die Nutzenfunktion nicht linear ist: Ein risikoscheues Individuum könnte höheren erwarteten Geldbetrag ablehnen.

Abgrenzung

Gilt wenn objektive oder subjektive Wahrscheinlichkeiten vorliegen und Präferenzen die vNM-Axiome einhalten; schließt Mehrdeutigkeit (unbekannte Wahrscheinlichkeiten), Verletzungen wie Prospect-Theorie und nicht vergleichbare Nutzenfolgen aus.

Semantische Spannung

Steht im Wettbewerb zu beschreibenden Alternativmodellen (Prospect-Theorie, rangabhängige Nutzenmodelle), die Wahrscheinlichkeitsgewichtung oder Referenzabhängigkeit ändern, aber ebenfalls Wahl unter Risiko erklären wollen.

Synthese

Der erwartete Nutzen fasst eine riskante Entscheidung in einer einzigen wahrscheinlichkeitssgewichteten Nutzenzahl zusammen, die normative und prognostische Aussagen erlaubt, sofern vNM-Annahmen gelten; andere Modelle relaxieren diese Annahmen.