Die Korrelation von Fehlertermen (oder einer Variablen) über Beobachtungen, die nach Zeit, Raum oder einem anderen Index geordnet sind, was bedeutet, dass Residuen zwischen Einheiten nicht unabhängig sind.

Prinzip

Wenn Residuen seriell korreliert sind (Cov(εi, εj) ≠ 0 für i ≠ j in einer geordneten Folge), sind OLS-Standardfehler ungültig und OLS möglicherweise ineffizient; in dynamischen Modellen deutet Autokorrelation oft auf ausgelassene Lags oder persistente Schocks hin.

Demonstration

Quartalsweise BIP-Wachstumsregressionen können positive Autokorrelation in den Residuen aufweisen, weil ökonomische Schocks und Anpassungen über Quartale andauern; ein großes positives Residuum in diesem Quartal erhöht die Wahrscheinlichkeit eines positiven Residuals im nächsten Quartal.

Fehlanwendung

Zeitreihenregressionen mit verzögerten abhängigen Variablen per OLS zu schätzen, ohne Autokorrelation zu berücksichtigen, und dann konventionelle t‑Tests und Konfidenzintervalle zu verwenden, als wären die Residuen unabhängig.

Konsequenz

Die Erkennung von Autokorrelation führt zu Abhilfen wie Einbeziehung verzögerter Variablen, Verwendung autoregressiver Modelle, Anwendung von HAC (Newey–West)-Standardfehlern oder GLS; diese Maßnahmen stellen gültige Inferenz wieder her und verbessern das Modell, indem sie Abhängigkeit erfassen.

Umkehrung

Unabhängigkeit der Residuen: Fehler sind über die Ordnung unkorreliert, was die Nutzung konventioneller OLS-Inferenzverfahren aufgrund i.i.d.- oder Unabhängigkeitsannahmen rechtfertigt.

Abgrenzung

Speziell relevant für geordnete Daten (Zeitreihen, Panel mit Zeitdimension, räumliche Daten); gewöhnliche Querschnittsanalysen ohne Ordnungsstruktur rufen in der Regel keine Autokorrelation hervor, obwohl räumliche Abhängigkeit ein verwandtes Konzept ist.

Semantische Spannung

Spannung zwischen dem Umgang mit Autokorrelation durch Modellergänzung (Hinzufügen von Dynamik) und der Behandlung als bloße Störgröße, die Standardfehler korrigiert; ersteres verändert die strukturelle Interpretation, letzteres belässt die Koeffizienten und passt nur die Inferenz an.

Synthese

Autokorrelation zeigt Abhängigkeit über geordnete Beobachtungen an; Praktiker müssen sie erkennen, prüfen, ob sie reale Dynamik oder Fehl­spezifikation widerspiegelt, und geeignete Modellierungs- oder Inferenzkorrekturen wählen, die dem zugrundeliegenden Datenprozess entsprechen.