Un método de estimación de parámetros para modelos lineales que elige coeficientes que minimizan la suma de residuos al cuadrado (las diferencias entre valores observados y predichos).

Principio

Seleccionar coeficientes β que minimicen Σ(yi − xi'β)^2, produciendo estimaciones en forma cerrada en modelos lineales en parámetros y ofreciendo propiedades deseables bajo las condiciones de Gauss–Markov.

Demostración

Usar MCO para estimar la pendiente y la ordenada en un modelo lineal del consumo respecto a la renta: el procedimiento encuentra los valores de los parámetros que minimizan las desviaciones cuadráticas entre consumo observado y predicciones del modelo.

Aplicación incorrecta

Aplicar MCO sin probar endogeneidad, heterocedasticidad o correlación serial; confiar en los errores estándar de MCO cuando se violan las suposiciones conduce a inferencias sesgadas aunque los coeficientes permanezcan insesgados bajo algunas violaciones.

Consecuencia

Bajo las suposiciones de Gauss–Markov (linealidad, exogeneidad, homocedasticidad, ausencia de multicolinealidad perfecta), los MCO son el mejor estimador lineal insesgado (BLUE); las violaciones reducen eficiencia o invalidan errores estándar y pruebas.

Inversión

Estimadores que relajan las suposiciones de MCO, como variables instrumentales para regresores endógenos o Mínimos Cuadrados Generalizados para manejar heterocedasticidad/correlación serial conocidas.

Límite

Se aplica a modelos lineales en parámetros; no está garantizado que sea óptimo para modelos no lineales, errores con colas pesadas o cuando los regresores son endógenos sin estrategias de identificación adicionales.

Tensión semántica

Tensión entre los MCO como estimador simple y transparente y estimadores más robustos o flexibles (MV, regresión por cuantiles, IV, GLS) que intercambian simplicidad por supuestos que se ajustan mejor a problemas de datos particulares.

Síntesis

Los MCO son la técnica lineal de estimación fundamental que minimiza residuos al cuadrado para producir estimaciones de coeficientes intuitivas; su utilidad depende de controles diagnósticos y, cuando sea necesario, del paso a estimadores alternativos.