Un jeu dans lequel le même jeu de base est joué plusieurs fois par les mêmes joueurs, les gains étant généralement agrégés sur la séquence et les conséquences futures influençant les choix présents.

Principe

L'ombre du futur modifie les incitations présentes : la possibilité d'interactions futures permet des stratégies conditionnelles à l'historique, qui peuvent soutenir des issues (comme la coopération) qui ne sont pas des équilibres du jeu joué une seule fois.

Démonstration

Deux entreprises se confrontent sur un jeu de tarification répété : bien que le fait de rogner le prix soit profitable en un seul tour, la menace de punitions futures (guerres de prix provoquées par une déviation) peut soutenir des prix plus élevés en équilibre dans l'interaction répétée.

Mauvaise application

Supposer que la répétition seule garantit la coopération ou des résultats efficients ; l'horizon temporel, l'actualisation, la surveillance et l'ensemble des stratégies admissibles déterminent les équilibres soutenables.

Conséquence

Élargit l'ensemble des issues d'équilibre possibles (résultats de type théorème du peuple) et permet des stratégies dépendantes de l'histoire : punition, récompense et mécanismes de réputation deviennent des instruments réalisables.

Inversion

La version jouée une seule fois du jeu de base : sans répétition, les stratégies conditionnelles à l'histoire et les punitions futures ne sont pas disponibles, réduisant généralement l'ensemble des équilibres.

Limite

Il faut distinguer répétition finie et infinie ainsi que surveillance parfaite et imparfaite ; exclut les environnements où les joueurs ne peuvent pas conditionner leurs actions sur les signaux passés ou où les gains de continuation ne sont pas comparables du fait de populations changeantes ou d'une structure de jeu variable.

Tension sémantique

Tension entre les incitations de long terme issues de la répétition et les tentations de dévier à court terme ; tension aussi entre modéliser la répétition comme un dispositif à horizon infini et comme une approximation d'horizons finis mais incertains en contextes empiriques.

Synthèse

Un jeu répété combine les incitations propres au jeu de base et des considérations intertemporelles : en rendant les stratégies conditionnelles au comportement passé et en valorisant les gains futurs, la répétition permet des dispositifs d'application qui modifient les possibilités d'équilibre.