Eine Variable, die zur konsistenten Schätzung verwendet wird, wenn ein Regressor endogen ist: sie ist mit dem endogenen Regressor korreliert (Relevanz) und beeinflusst das Ergebnis nur über diesen Regressor, nicht über ausgelassene Störfaktoren (Exogenität bzw. Ausschlussbedingung).

Prinzip

Die Identifikation erfordert zwei Bedingungen: Relevanz (das Instrument sagt den endogenen Regressor voraus) und Validität/Ausschluss (das Instrument ist unkorreliert mit dem strukturellen Fehler und hat keinen direkten Effekt auf das Outcome).

Demonstration

Verwendung der Entfernung zur nächstgelegenen Universität als Instrument für Schuljahre in einer Einkommensregression: Entfernung hängt plausibel mit Bildung zusammen, aber nicht direkt mit angeborener Fähigkeit, bedingt auf Kontrollen.

Fehlanwendung

Ein Instrument nutzen, das mit ausgelassenen Variablen korreliert (Verletzung der Exogenität), oder ein Instrument, das den Regressor nur schwach vorhersagt (schwaches Instrument), was zu verzerrten Schätzungen oder Verzerrungen in kleinen Stichproben führt.

Konsequenz

Ein gültiges Instrument ermöglicht konsistente kausale Schätzungen des Effekts des endogenen Regressors; bei heterogenen Effekten identifiziert es typischerweise einen lokalen Effekt (für Komplier) und nicht unbedingt einen Populationsdurchschnitt.

Umkehrung

Eine echte randomisierte Zuweisung des Regressors oder ein Setting ohne Endogenität, in dem OLS konsistente Schätzungen ohne Instrumente liefert.

Abgrenzung

Gilt für Situationen mit Endogenität in Strukturmodellen; Instrumente korrigieren keine Messfehler, die den Instrumentannahmen widersprechen, und können Effekte nur identifizieren, wenn Relevanz und Ausschluss erfüllt sind.

Semantische Spannung

Steht im Wettbewerb mit dem Ansatz, durch Kontrollvariablen oder Fixed Effects zu identifizieren; die Spannung besteht darin, ob unbeobachtete Confounder durch Kontrollen entfernt werden können oder ein Instrument mit glaubwürdiger Ausschlussbedingung nötig ist.

Synthese

Eine Instrumentalvariable ist eine externe Variationsquelle, die, wenn sie relevant und exogen ist, die kausale Komponente eines endogenen Regressors isoliert und konsistente Schätzungen liefert—häufig lokal für eine definierte Untergruppe der Komplier.