Variable utilisée pour obtenir des estimations cohérentes lorsqu'un régresseur est endogène : elle est corrélée au régresseur endogène (pertinence) et affecte le résultat uniquement via ce régresseur, et non par des facteurs omis (exogénéité ou restriction d'exclusion).

Principe

L'identification exige deux conditions : pertinence (l'instrument prédit le régresseur endogène) et validité/exclusion (l'instrument est non corrélé à l'erreur structurelle et n'a pas d'effet direct sur le résultat).

Démonstration

Utiliser la distance à l'université la plus proche comme instrument pour les années d'études dans une régression des revenus : la distance est vraisemblablement corrélée à la scolarité mais pas directement à la capacité innée, conditionnellement aux contrôles.

Mauvaise application

Employer un instrument corrélé à des variables omises (violation de l'exogénéité), ou un instrument qui prédit faiblement le régresseur (instrument faible), entraînant des estimations biaisées ou des distorsions en petit échantillon.

Conséquence

Un instrument valide permet une estimation causale cohérente de l'effet du régresseur endogène ; en présence d'hétérogénéité, il identifie typiquement un paramètre causal local (pour les conformes) plutôt qu'une moyenne pour la population entière.

Inversion

Une assignation aléatoire réelle du régresseur ou un cadre sans endogénéité où les moindres carrés ordinaires donnent des estimations cohérentes sans instrument.

Limite

S'applique aux situations d'endogénéité dans des modèles structurels ; les instruments ne corrigent pas une erreur de mesure qui viole les hypothèses de l'instrument et ne peuvent identifier d'effets qu'en satisfaisant pertinence et exclusion.

Tension sémantique

Se confronte au contrôle par variables observées ou à l'utilisation d'effets fixes ; la tension porte sur la question de savoir si le confondant non observé peut être éliminé par des contrôles ou s'il faut un instrument crédible respectant la restriction d'exclusion.

Synthèse

Une variable instrumentale est une source externe de variation qui, si elle est pertinente et exogène, isole la composante causale d'un régresseur endogène et fournit des estimations cohérentes—souvent locales à une sous-population définie par la conformité à l'instrument.